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Summe und Produkt Drucken E-Mail

Zwei Mathematiker, S und P, suchen zwei natürliche Zahlen, von denen S nur ihre Summe und P nur ihr Produkt kennt. Sie führen folgendes Gespräch:

S: "Ich sehe keine Möglichkeit, wie du meine Summe ermitteln könntest."
P: "Das hilft mir nicht weiter, ich kenne deine Summe immer noch nicht."
S: "Aha, dann ist mir alles klar."

Ermitteln Sie die gesuchten Zahlen und beweisen Sie die Eindeutigkeit der Lösung!

Hinweis: Für diese Aufgabe darf die Goldbach'sche Vermutung, dass sich jede gerade Zahl als Summe zweier Primzahlen darstellen lässt, als bewiesen angenommen werden.

 
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