Die Amnestie des Königs

Anlässlich seines 50. Geburtstages will ein König einen Teil der 500 im Kerker sitzenden Gefangenen amnestieren. Dazu gibt der König dem Kerkermeister eine genaue Anweisung, wie die Teilamnestie durchzuführen ist:

Beim 1. Durchgang dreht der Kerkermeister den Schlüssel im Schloss jeder Türe im Kerker.
Beim 2. Durchgang im Schloss jeder 2. Türe.
Beim 3. Durchgang im Schloss jeder 3. Türe.
Beim 4. Durchgang im Schloss jeder 4. Türe und so weiter bis zur 500. Tür im Kerker.
Die Schlösser der Türen sind so gearbeitet, dass sie beim ersten Drehen offen sind, beim zweiten Drehen wieder geschlossen, beim dritten wieder offen und so weiter.

Wie viele der 500 Gefangenen können nach dieser Prozedur durch eine offene Türe in die Freiheit?

 

[Quelle: Dario Bagatto nach hirnwindungen.de]